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如果您忘记了银行卡预留的手机号码，可以采取以下几种方式查询或更改。
1、拨打银行客服电话：大多数银行都设有客户服务热线，您可以拨打该电话，然后按照提示输入您的银行卡号和相关信息，查询预留的手机号码，如果您需要更改手机号码，也可以直接在电话中向客服人员提出更改请求。
2、登录网上银行或手机银行：如果您已经注册了网上银行或手机银行，可以登录账户，在个人信息或账户安全等栏目中找到预留手机号码的信息并进行查询或更改。
3、前往银行柜台：如果您不方便电话查询或在线更改，也可以前往银行柜台办理，请携带有效身份证件和银行卡，向柜员表明您想查询或更改预留手机号码的请求。
在进行以上操作时，确保您提供的信息准确无误，并且确保个人信息安全，如果您担心个人信息泄露，建议您在更改或查询前先进行身份认证等操作，不同银行的具体操作方式可能有所不同，如有需要，您可以咨询银行客服人员获取更详细的指导。